一元高次方程的一般解法
一元高次方程的解法有多種方法，最常用的方法是配方法、因式分解法、求根公式法和牛頓迭代法等。配方法:將一元高次方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)多項(xiàng)式乘積等于零的形式，再分別解出每一個(gè)因式，即可得到方程的解。因式分解法:將一元高次方程進(jìn)行因式分解，再分別解出每個(gè)因式，即可得到方程的解。一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據(jù)一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。歸納出來(lái)的形如x^3 px q=0的一元三次方程的求根公式的形式應(yīng)該為x=A^(1/ B^(1/型，即為兩個(gè)開(kāi)立方之和。一元高次方程的常規(guī)解法有：換元降次法。因式分解法。公式法。綜合除法。代定系數(shù)法。一元高次方程一般來(lái)說(shuō)通過(guò)因式分解為N個(gè)式子的積的形式來(lái)求解，這是考試基本考法。郭敦顒回如何解一元高次不等式，先要知道如何解一元高次方程，超過(guò)4次的一元高次方程一般沒(méi)有公式解法，一般3次，4次的一元高次方程雖有公式解法但也很復(fù)雜。所以對(duì)于任一一元高次方程均可用嘗試—逐步逼近法求解。重要的是要明確，一元高次方程的根是一元高次不等式解的界點(diǎn)。
一元四次方程的各種解法
一元四次方程的解題方法有降次、分解因式、求解一元二次或一元一次方程，其詳細(xì)知識(shí)如下：降次：降次是將四次方程轉(zhuǎn)化為二次或三次方程的方法。通過(guò)將四次方程的最高次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)相除，可以得到一個(gè)二次或三次方程，從而降低了問(wèn)題的復(fù)雜性。先將一元四次方程化為x4 ax3 bx2 cx d=0的形式。下面我們通過(guò)解一個(gè)具體的方程來(lái)說(shuō)明不含三次項(xiàng)的一元四次方程的解法。（我們?cè)趯W(xué)習(xí)一元一次方程，二元一次方程組和分式方程的時(shí)候也是先學(xué)具體的方程的解法，并沒(méi)有學(xué)習(xí)系數(shù)用字母表示的一般形式方程的解法。一元四次方程的解法，對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，其實(shí)并不復(fù)雜。我們考慮一元四次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：\(ax^4 bx^3 cx^2 dx e=0\)，其中\(zhòng)(a\neq0\)。為了簡(jiǎn)化討論，假設(shè)\(a=1\)，則方程變?yōu)閈(x^4 bx^3 cx^2 dx e=0\)。一元四次方程：ax^4 bx^3 cx^2 dx e=0。其中，a、b、c、d、e為已知系數(shù)，且a≠0。
如何解一元高次方程?
直接開(kāi)平方法：（x a）的平方=b。當(dāng)b≥0時(shí)，x=-a±根號(hào)b；當(dāng)b<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，這個(gè)方法可解全部一元多次方程。因式分解法：對(duì)于一些可以因式分解的多次方程式，可以將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)或多個(gè)一次方程式，然后解得未知數(shù)的值。q2=p 2a)(r a這是一個(gè)關(guān)于a的三次方程，利用上面一元三次方程的解法，我們可以解出參數(shù)a。這樣原方程兩邊都是完全平方式，開(kāi)方后就是一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，于是就可以解出原方程的根x。當(dāng)[（2－5i）*（1 i）^7]－2=0時(shí)，解得，i=將i=0代入上方程檢驗(yàn)無(wú)誤，所以i＞是一元高次不等式[（2-5i）*（1 i）^7]-2>0的解。
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